MANUEL ANSEDE-6 OCT 2016: Hace más de un milenio,
en el año 875, el científico y poeta Abbás Ibn Firnás saltó desde lo más alto de una torre
de Córdoba. La ciudad era entonces la capital cultural del mundo. Y el sabio,
de 65 años, estaba dispuesto a demostrar que era posible volar. Armado con unas
alas de seda y plumas, Abbás Ibn Firnás se lanzó al vacío, planeó durante unos
segundos sobre los boquiabiertos cordobeses y se estampó contra el suelo,
destrozándose la espalda para siempre. La humanidad todavía no estaba preparada
para volar.
“Puede que el problema sea tan
difícil que estemos en el siglo equivocado”, reflexiona sobre su propia
situación Francesc Castellà, nacido en Barcelona en
1986. Su desafío es tan imponente como el de Abbás Ibn Firnás. Se enfrenta a la conjetura de Birch y Swinnerton-Dyer,
uno de los llamados siete problemas matemáticos del milenio, cuya resolución
será recompensada por el Instituto Clay de Matemáticas con un millón de dólares
por cada uno.
“Puede que el problema sea tan
difícil que estemos en el siglo equivocado”, admite el matemático Francesc
Castellà
La conjetura fue enunciada en 1965
por los matemáticos británicos Bryan Birch y Peter Swinnerton-Dyer. El
matemático Víctor Rotger —que fue tutor de Castellà al comienzo de su carrera
en la Universidad Politécnica de Cataluña— ha intentado exponer este problema
en un lenguaje accesible. Su explicación ocupa 50 páginas. En ella recuerda la
primera vez que escuchó hablar de la conjetura, meses antes de acabar su licenciatura,
en 1998. Fue en el despacho de la que sería su directora de tesis doctoral,
Pilar Bayer. “No sé cuál debía de ser mi expresión durante los minutos que
estuve en el despacho de Pilar Bayer esa primera vez, pero yo me sentía como un
paracaidista precipitándome sobre una ciudad en la que nunca antes había
estado”.
Con brocha gorda, se podría decir que
la conjetura de Birch y Swinnerton-Dyer sostiene que existe una forma sencilla
de averiguar si unas ecuaciones que definen curvas elípticas tienen un número
finito o infinito de soluciones racionales. Algunos de los mejores cerebros
matemáticos de nuestra época se han despeñado contra este problema. Castellà,
que a sus 30 años investiga en la Universidad de Princeton (EE UU), está
haciendo acopio de víveres intelectuales para enfrentarse a él.
El joven matemático español tiene un
currículo impecable. Este lunes recibió el premio Vicent Caselles, otorgado a
jóvenes investigadores brillantes por la Real Sociedad Matemática Española y la
Fundación BBVA. Antes de Princeton, estuvo entre 2013 y el curso pasado como
profesor adjunto en la Universidad de California en Los Ángeles. Y antes se
doctoró en la Universidad de McGill, en Montreal (Canadá).
Que nadie nos robe el dinero del
banco ni lea nuestro Facebook depende de las solitarias guerras matemáticas que
ocurren en cerebros como el de Castellà
Son problemas tan endiabladamente
difíciles que para derrotarlos es necesario abrir nuevos caminos en las
matemáticas. El también investigador de Princeton Charles Fefferman, niño prodigio de la
disciplina, se enfrentó a tantos problemas en la década de 1970 que por el
camino dejó miles de cálculos. Estos avances en territorio desconocido
sirvieron después, por ejemplo, para completar el desarrollo de las ondículas,
unas herramientas que permiten descomponer imágenes en paquetes de información
más sencillos. Gracias a estas matemáticas pudieron nacer las fotos digitales
comprimidas que hoy llenan nuestros teléfonos móviles.
Castellà reconoce que no sabe si la
demostración de la conjetura de Birch y Swinnerton-Dyer tendría “aplicaciones
directas”, aunque recuerda que las curvas elípticas son la base de uno de los
métodos más utilizados en sistemas de criptografía, la ciencia que codifica la
información. “De alguna manera, lo que hace que estos sistemas sean tan seguros
es la complejidad de esta aritmética de curvas elípticas. Si llegamos a
entenderla mucho mejor, podrían surgir nuevos sistemas aún más seguros”,
imagina el investigador. Que nadie nos robe el dinero del banco ni lea nuestro
Facebook depende de las solitarias guerras matemáticas que ocurren en cerebros
como el de Castellà.
Desde 2000, cuando fueron adoptados
por el Instituto Clay, solo uno de los siete problemas del milenio ha sido
resuelto. Fue la conjetura de Poincaré, enunciada originalmente en 1904.
Sugería que, en un mundo de cuatro dimensiones, un espacio sin agujeros sería
equivalente a una esfera. El problema se mantuvo intacto casi un siglo, hasta
que el matemático ruso Grigori Perelman, tras un encierro de ocho años,
proclamó su demostración. Tras su victoria,rechazó el millón de dólares y la medalla Fields,
considerada el Nobel de las matemáticas, y vive al margen del mundo con su
madre en un destartalado apartamento de San Petersburgo.
Castellà acaba de recibir el premio
Vicent Caselles, otorgado a jóvenes matemáticos brillantes
“Quizá no haga falta volverse loco,
pero para resolver uno de estos problemas necesitas una dedicación absoluta”,
confirma Castellà. “Las grandes cosas no se consiguen por casualidad. Cuando te
enfrentas a un problema tan complicado, al que tan grandes mentes han dedicado
su tiempo y contra el que han fracasado, si tú quieres llegar más lejos tendrás
que recorrer esos mismos caminos sin retorno y todavía más. Es imposible que
uno sea capaz de llegar tan lejos dedicándose parcialmente. Te tienes que
dedicar plenamente”, defiende.
Castellà todavía está construyendo
sus alas. Cuando se lance desde su torre, no sabrá si son de seda y plumas,
como las de Abbás Ibn Firnás, o si son capaces de volar de verdad, como las que
desarrollaron más de un milenio después los hermanos Wilbur y Orville Wright,
cuando lograron el primer vuelo a motor controlado, el 17 de diciembre de 1903.
“Tenemos unas ciertas herramientas matemáticas y esperamos que sean
suficientemente potentes como para resolver el problema. Pero también es
posible que necesitemos progresar durante décadas para que aparezcan las ideas
y las técnicas que finalmente den lugar a la demostración. Es tan difícil decir
que sí como decir que no. Simplemente, no los sabemos”, reconoce.
Su tesis doctoral, incomprensible
para la mayor parte de la humanidad, desarrolló “una nueva perspectiva en la
construcción de Howard de puntos de Heegner asociados a familias de Hida, dando
lugar a importantes avances en la conjetura de Bloch-Kato”. Son herramientas
para lograr su objetivo. Es la manera matemática de decir que Castellà afila
sus armas para el futuro asalto a la conjetura de Birch y Swinnerton-Dyer. El
joven investigador pelea contra reloj: “Se dice que si un matemático ha de
hacer una contribución con la que ha de pasar a la historia, tiene que hacerla
antes de los 40 años. Yo tengo 30”.
COMENTARIO: Para explicar la diferencia, en
Matemáticas se firman los papers por riguroso orden alfabético de los
apellidos...Siempre. Y cuando no sea así, sospecha que hay algo que no va. No
hay equipos jerarquizados, salvo en el caso de director de tesis o post-doc., y
aún en ese caso se trabaja igualitariamente. El efecto es el fruto de
contrastar puntos de vista, fortalezas y debilidades formativas e
intelectuales, estados de ánimo, etc...El Matemático aislado tiene sólo su
cerebro, cuando colabora hay más de un cerebro que actúa e interactúa. Y se ha
observado que el método funciona. Pero, sobre todo, no hay jerarquías y,
generalmente, no hay más de cinco o seis autores, y normalmente son dos o tres,
citados por riguroso orden alfabético, como manda la tradición. Por supuesto,
lo que venga después, los conflictos internos, el "yo puse más", las
traiciones, venganzas, rencillas, etc... Son igualitas que en el resto de la
actividad científica. No son santos, sólo tienen otra forma de trabajar.LA RECORTA…
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